Média móvel Este exemplo ensina como calcular a média móvel de uma série temporal no Excel. Um avarge movente é usado para suavizar irregularidades (picos e vales) para reconhecer facilmente as tendências. 1. Primeiro, vamos dar uma olhada em nossa série temporal. 2. Na guia Dados, clique em Análise de dados. Nota: não é possível localizar o botão Análise de dados Clique aqui para carregar o suplemento Analysis ToolPak. 3. Selecione Média Móvel e clique em OK. 4. Clique na caixa Intervalo de entrada e selecione o intervalo B2: M2. 5. Clique na caixa Interval (Intervalo) e digite 6. 6. Clique na caixa Output Range (Intervalo de saída) e selecione a célula B3. 8. Plote um gráfico desses valores. Explicação: porque definimos o intervalo para 6, a média móvel é a média dos 5 pontos de dados anteriores e do ponto de dados atual. Como resultado, picos e vales são suavizados. O gráfico mostra uma tendência crescente. O Excel não pode calcular a média móvel dos primeiros 5 pontos de dados porque não há pontos de dados anteriores suficientes. 9. Repita os passos 2 a 8 para o intervalo 2 e intervalo 4. Conclusão: Quanto maior o intervalo, mais os picos e vales são suavizados. Quanto menor o intervalo, mais próximas as médias móveis dos pontos de dados reais. Adicione uma tendência ou linha média móvel a um gráfico Aplica-se a: Excel 2016 Word 2016 PowerPoint 2016 Excel 2013 Word 2013 Outlook 2013 PowerPoint 2013 Mais. Menos Para mostrar tendências de dados ou médias móveis em um gráfico criado por você. você pode adicionar uma linha de tendência. Você também pode estender uma linha de tendência além dos dados reais para ajudar a prever valores futuros. Por exemplo, a seguinte linha de tendência linear prevê dois trimestres à frente e mostra claramente uma tendência ascendente que parece promissora para vendas futuras. Você pode adicionar uma linha de tendência a um gráfico em 2D que não esteja empilhado, incluindo área, barra, coluna, linha, estoque, dispersão e bolha. Você não pode adicionar uma linha de tendência a um gráfico empilhado, 3-D, radar, pizza, superfície ou rosca. Adicionar uma linha de tendência No gráfico, clique na série de dados à qual você deseja adicionar uma linha de tendência ou média móvel. A linha de tendência começará no primeiro ponto de dados da série de dados escolhida. Marque a caixa Trendline. Para escolher um tipo diferente de linha de tendência, clique na seta ao lado de Trendline. e clique em Exponencial. Previsão Linear. ou Média Móvel de Dois Períodos. Para linhas de tendência adicionais, clique em Mais opções. Se você escolher Mais opções. Clique na opção desejada no painel Formatar linha de tendência, em Opções da linha de tendência. Se você selecionar Polinômio. insira a maior potência para a variável independente na caixa Order. Se você selecionar Média móvel. insira o número de períodos a serem usados para calcular a média móvel na caixa Período. Dica: Uma linha de tendência é mais precisa quando seu valor de R ao quadrado (um número de 0 a 1 que revela quão próximos os valores estimados da linha de tendência correspondem aos dados reais) é igual a 1. Quando você adiciona uma linha de tendência aos dados , O Excel calcula automaticamente seu valor de R-quadrado. Você pode exibir esse valor em seu gráfico, marcando o valor de Exibir R ao quadrado na caixa de gráfico (painel Formatar Linha de Tendência, Opções de Linha de Tendência). Você pode aprender mais sobre todas as opções de linhas de tendência nas seções abaixo. Linha de tendência linear Use esse tipo de linha de tendência para criar uma linha reta de melhor ajuste para conjuntos de dados lineares simples. Seus dados são lineares se o padrão em seus pontos de dados se parecer com uma linha. Uma linha de tendência linear geralmente mostra que algo está aumentando ou diminuindo a uma taxa constante. Uma linha de tendência linear usa essa equação para calcular o ajuste dos mínimos quadrados para uma linha: onde m é a inclinação eb é a interceptação. A seguinte linha de tendência linear mostra que as vendas de refrigeradores aumentaram consistentemente ao longo de um período de 8 anos. Observe que o valor de R ao quadrado (um número de 0 a 1 que revela com que proximidade os valores estimados da linha de tendência correspondem aos dados reais) é 0,9792, o que é um bom ajuste da linha para os dados. Mostrando uma linha curva de melhor ajuste, essa linha de tendência é útil quando a taxa de alteração nos dados aumenta ou diminui rapidamente e, em seguida, se estabiliza. Uma linha de tendência logarítmica pode usar valores negativos e positivos. Uma linha de tendência logarítmica usa essa equação para calcular o ajuste dos mínimos quadrados através de pontos: onde c e b são constantes e ln é a função de logaritmo natural. A seguinte linha de tendência logarítmica mostra o crescimento populacional previsto de animais em uma área de espaço fixo, onde a população estabilizou conforme o espaço para os animais diminuiu. Observe que o valor de R ao quadrado é 0,933, que é um ajuste relativamente bom da linha para os dados. Essa linha de tendência é útil quando seus dados flutuam. Por exemplo, quando você analisa ganhos e perdas em um grande conjunto de dados. A ordem do polinômio pode ser determinada pelo número de flutuações nos dados ou por quantas curvas (montes e vales) aparecem na curva. Tipicamente, uma linha de tendência polinomial de Ordem 2 tem apenas uma colina ou vale, uma Ordem 3 tem uma ou duas colinas ou vales, e uma Ordem 4 tem até três colinas ou vales. Uma linha de tendência polinomial ou curvilínea usa esta equação para calcular os mínimos quadrados que se ajustam através dos pontos: onde be são constantes. A seguinte linha de tendência polinomial de ordem 2 (uma colina) mostra a relação entre a velocidade de condução e o consumo de combustível. Observe que o valor de R ao quadrado é 0,979, que é próximo de 1, de modo que as linhas se ajustam bem aos dados. Mostrando uma linha curva, essa linha de tendência é útil para conjuntos de dados que comparam medidas que aumentam em uma taxa específica. Por exemplo, a aceleração de um carro de corrida em intervalos de 1 segundo. Você não pode criar uma linha de tendência de energia se seus dados contiverem valores zero ou negativos. Uma linha de tendência de energia usa essa equação para calcular os mínimos quadrados que passam pelos pontos: onde c e b são constantes. Nota: Esta opção não está disponível quando seus dados incluem valores negativos ou zero. O gráfico de medidas de distância a seguir mostra a distância em metros por segundo. A linha de tendência de energia demonstra claramente a crescente aceleração. Observe que o valor de R ao quadrado é 0,986, que é um ajuste quase perfeito da linha para os dados. Mostrando uma linha curva, esta linha de tendência é útil quando os valores dos dados sobem ou diminuem constantemente. Você não pode criar uma linha de tendência exponencial se seus dados contiverem valores zero ou negativos. Uma linha de tendência exponencial usa essa equação para calcular os mínimos quadrados que se encaixam nos pontos: onde c e b são constantes e e é a base do logaritmo natural. A seguinte linha de tendência exponencial mostra a quantidade decrescente de carbono 14 em um objeto à medida que envelhece. Observe que o valor de R ao quadrado é 0,990, o que significa que a linha ajusta os dados quase perfeitamente. Movendo Tendência Média Esta linha de tendência equilibra as flutuações nos dados para mostrar um padrão ou tendência mais claramente. Uma média móvel usa um número específico de pontos de dados (definidos pela opção Período), calcula a média deles e usa o valor médio como um ponto na linha. Por exemplo, se Período for definido como 2, a média dos dois primeiros pontos de dados será usada como o primeiro ponto na linha de tendência da média móvel. A média do segundo e terceiro pontos de dados é usada como o segundo ponto na linha de tendência, etc. Uma linha de tendência de média móvel usa essa equação: O número de pontos em uma linha de tendência de média móvel igual ao número total de pontos na série, menos o número que você especifica para o período. Em um gráfico de dispersão, a linha de tendência é baseada na ordem dos valores x no gráfico. Para um melhor resultado, classifique os valores x antes de adicionar uma média móvel. A seguinte linha de tendência média móvel mostra um padrão no número de casas vendidas em um período de 26 semanas. Criando uma Movimentação Simples Este é um dos três artigos a seguir sobre Análise de Séries Temporais no Excel Visão Geral da Média Móvel A média móvel é uma estatística técnica usada para suavizar as flutuações de curto prazo em uma série de dados, a fim de reconhecer mais facilmente tendências ou ciclos de longo prazo. A média móvel é algumas vezes chamada de média móvel ou média em execução. Uma média móvel é uma série de números, cada um representando a média de um intervalo de número especificado de períodos anteriores. Quanto maior o intervalo, mais suavização ocorre. Quanto menor o intervalo, mais a média móvel se assemelha à série de dados real. As médias móveis executam as três funções a seguir: Suavizar os dados, o que significa melhorar o ajuste dos dados a uma linha. Reduzindo o efeito de variação temporária e ruído aleatório. Destacando outliers acima ou abaixo da tendência. A média móvel é uma das técnicas estatísticas mais utilizadas na indústria para identificar tendências de dados. Por exemplo, os gerentes de vendas geralmente visualizam as médias móveis de três meses dos dados de vendas. O artigo irá comparar médias móveis simples de dois meses, três meses e seis meses dos mesmos dados de venda. A média móvel é usada com bastante frequência em análises técnicas de dados financeiros, como retornos de ações e em economia, para localizar tendências em séries temporais macroeconômicas, como emprego. Existem várias variações da média móvel. Os mais comumente empregados são a média móvel simples, a média móvel ponderada e a média móvel exponencial. A execução de cada uma dessas técnicas no Excel será abordada em detalhes em artigos separados neste blog. Aqui está uma breve visão geral de cada uma dessas três técnicas. Média Móvel Simples Cada ponto em uma média móvel simples é a média de um número especificado de períodos anteriores. Este artigo do blog fornecerá uma explicação detalhada da implementação dessa técnica no Excel. Média Móvel Ponderada Os pontos na média móvel ponderada também representam uma média de um número especificado de períodos anteriores. A média móvel ponderada aplica uma ponderação diferente a certos períodos anteriores, muitas vezes os períodos mais recentes recebem maior peso. Um link para outro artigo neste blog que fornece uma explicação detalhada da implementação dessa técnica no Excel é o seguinte: Média móvel exponencial Os pontos na média móvel exponencial também representam uma média de um número especificado de períodos anteriores. A suavização exponencial aplica fatores de ponderação a períodos anteriores que diminuem exponencialmente, nunca atingindo zero. Como resultado, a suavização exponencial leva em conta todos os períodos anteriores em vez de um número designado de períodos anteriores que a média móvel ponderada faz. Um link para outro artigo neste blog que fornece uma explicação detalhada da implementação desta técnica no Excel é o seguinte: A seguir descreve o processo de 3 etapas de criação de uma média móvel simples de dados de séries temporais no Excel. os dados originais em um gráfico de série temporal O gráfico de linha é o gráfico do Excel mais usado para representar graficamente os dados de séries temporais. Um exemplo de um tal gráfico do Excel usado para traçar 13 períodos de dados de vendas é mostrado a seguir: Etapa 2 8211 Criar a Média Móvel no Excel O Excel fornece a ferramenta Média Móvel no menu Análise de Dados. A ferramenta Média Móvel cria uma média móvel simples de uma série de dados. A caixa de diálogo Média móvel deve ser preenchida da seguinte forma para criar uma média móvel dos dois períodos de dados anteriores para cada ponto de dados. A saída da média móvel de 2 períodos é mostrada a seguir, junto com as fórmulas que foram usadas para calcular o valor de cada ponto na média móvel. Etapa 3 8211 Adicionar a série média móvel ao gráfico Esses dados devem agora ser adicionados ao gráfico que contém a linha de tempo original dos dados de vendas. Os dados serão simplesmente adicionados como mais uma série de dados no gráfico. Para fazer isso, clique com o botão direito do mouse em qualquer lugar no gráfico e um menu será exibido. Clique em Selecionar dados para adicionar a nova série de dados. A série média móvel será adicionada ao se completar a caixa de diálogo Edit Series da seguinte maneira: O gráfico contendo a série de dados original e a média móvel simples de 2 intervalos data8217s é mostrado a seguir. Note que a linha média móvel é um pouco mais suave e os desvios dos dados8217s acima e abaixo da linha de tendência são muito mais aparentes. A tendência geral é agora muito mais aparente também. Uma média móvel de 3 intervalos pode ser criada e colocada no gráfico usando o mesmo procedimento da seguinte forma: É interessante notar que a média móvel simples de 2 intervalos cria um gráfico mais suave do que a média móvel simples de 3 intervalos. Nesse caso, a média móvel simples de dois intervalos pode ser a mais desejável do que a média móvel de três intervalos. Para comparação, uma média móvel simples de 6 intervalos será calculada e adicionada ao gráfico da mesma forma como segue: Como esperado, a média móvel simples de 6 intervalos é significativamente mais suave do que as médias móveis simples de 2 ou 3 intervalos. Um gráfico mais suave se ajusta mais de perto a uma linha reta. Analisando a Precisão da Previsão A precisão pode ser descrita como boa adequação. Os dois componentes da precisão da previsão são os seguintes: Tendência de previsão 8211 A tendência de uma previsão ser consistentemente maior ou menor do que os valores reais de uma série temporal. O viés de previsão é a soma de todo o erro dividido pelo número de períodos da seguinte forma: Um viés positivo indica uma tendência para subestimar. Um viés negativo indica uma tendência de previsão excessiva. A polarização não mede a precisão porque erros positivos e negativos se anulam mutuamente. Erro de previsão 8211 A diferença entre os valores reais de uma série temporal e os valores previstos da previsão. As medidas mais comuns de erro de previsão são as seguintes: MAD 8211 Desvio Médio Absoluto O MAD calcula o valor absoluto médio do erro e é calculado com a seguinte fórmula: Averaging os valores absolutos dos erros elimina o efeito de cancelamento de erros positivos e negativos. Quanto menor o MAD, melhor é o modelo. MSE 8211 Erro Quadrático Médio MSE é uma medida popular de erro que elimina o efeito de cancelamento de erros positivos e negativos somando os quadrados do erro com a seguinte fórmula: Grandes termos de erro tendem a exagerar MSE porque os termos de erro são todos quadrados. RMSE (Root Square Mean) reduz esse problema, obtendo a raiz quadrada do MSE. MAPE 8211 Erro percentual absoluto médio O MAPE também elimina o efeito de cancelamento de erros positivos e negativos somando os valores absolutos dos termos de erro. O MAPE calcula a soma dos termos de erro percentual com a seguinte fórmula: Ao somar os termos de erro percentual, o MAPE pode ser usado para comparar modelos de previsão que usam diferentes escalas de medida. Calculando Bias, MAD, MSE, RMSE e MAPE no Excel Para a Tendência Média Móvel Simples, MAD, MSE, RMSE e MAPE serão calculados no Excel para avaliar o movimento simples de 2 intervalos, 3 intervalos e 6 intervalos previsão média obtida neste artigo e mostrada a seguir: O primeiro passo é calcular E t. E t 2. E t, E t / Y t-act. e, em seguida, soma-os da seguinte forma: Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE podem ser calculados da seguinte forma: Os mesmos cálculos são agora realizados para calcular Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE para a média móvel simples de 3 intervalos. Os mesmos cálculos são agora realizados para calcular Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE para a média móvel simples de 6 intervalos. Bias, MAD, MSE, MAPE e RMSE são resumidos para as médias móveis simples de 2, 3 e 6 intervalos como se segue. A média móvel simples de três intervalos é o modelo que mais se ajusta aos dados reais. 160 Tópicos e artigos estatísticos do diretório do Blog da série master do Excel em cada tópico
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